Пошаговая инструкция построения сечений тетраэдра скачать

О математике и не только.

3. Далее повторяем с пункта 1. Рассмотрим такую задачу . Построить сечение тетраэдра плоскостью (EFG), причем точки E и G - видимые. 1. Видим, что точки E и F лежат в одной грани (BCD), проведем прямую EF в плоскости (BCD). 2. Найдем точку пересечения прямой EF c ребром тетраэдра BD, это точка Н. 3. Теперь следует найти точку пересечения прямой EF и плоскости, содержащей третью точку G, т.е. плоскости (ADC). Прямая CD лежит в плоскостях (ADC) и (BDC), значит она пересекается с прямой EF, и точка К является точкой пересечения прямой EF и плоскости (ADC). 4. Далее находим еще две точки, лежащие в одной плоскости. Это точки G и K, обе лежат в плоскости левой боковой грани. Проводим прямую GK, отмечаем точки, в которых эта прямая пересекает ребра тетраэдра.

Это точки M и L. 4. Осталось "замкнуть" сечение, т.е.соединить точки, лежащие в одной грани. Это точки M и H, и также L и F. Оба этих отрезка - невидимы, проводим их пунктиром. Попробуйте самостоятельно построить сечение плоскостью (EFG), но теперь точки E и G - невидимые. Если нет, спрашивайте, что непонятно. Проверить правильность построения вы можете, посмотрев презентацию. Напоследок попробуйте определить, есть ли ошибка в построении сечений. И если есть, то какая?

Попробуйте ее исправить! Удачи))